ਰੋਚਕ ਤੱਥ – ਪਾਈ (π)
ਯੂਨਾਨੀ ਸ਼ਬਦ π ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚ ਅਰਥ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਅਤੇ ਵਿਆਸ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹਨ ਤੇ ਇਹ ਸੰਖਿਆ : 3.1515 ਅਜਿਹੀ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਅੰਕ ਨਾ ਮੁੱਕਦੇ ਹਨ ਤੇ ਨਾ ਹੀ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਭਾਵੇਂ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ 22/7 ਸਮਝ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਪਰ ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਭਿੰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ. π ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਇੰਨੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕਿਉਂ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਦੁਨੀਆ ਵਿਚ ਪਹੀਆ ਮਨੁੱਖ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਖੋਜ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਪਹੀਆ ਜੋ ਇਕ ਚੱਕਰਦਾਰ ਵਸਤੂ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਅਧਾਰ ‘ਤੇ ਅਨੰਤ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈਆਂ। ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਉਸ ਦੇ ਅਧਾਰ ‘ਤੇ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ π ਦੀ ਕੀਮਤ ਨੂੰ ਜਾਨਣਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ. ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪਾਈ (π) ਦਿਵਸ ਕਦੋਂ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ – ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪਾਈ (π) ਦਿਵਸ ਹਰ ਸਾਲ 14 ਮਾਰਚ ਨੂੰ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ. ਪਾਈ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ।
ਉੱਤਰ – ਤਕਰੀਬਨ ਦੋ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਬੇਬੋਲੀਨ ਦੇ ਲੋਕ ਪਾਈ (π) ਨੂੰ 25/8 ਮੰਨ ਕੇ ਡੰਗ ਟਪਾ ਲੈਂਦੇ ਸਨ। ਕਰੀਬ ਇਸੇ ਸਮੇਂ ਮਿਸਰ ਦੇ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ 9 ਇਕਾਈ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫ਼ਲ 8 ਇਕਾਈ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰਫ਼ਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਪਾਈ (π) ਨੂੰ 256/81 ਕਿਹਾ ਗਿਆ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਵੇਲਿਆਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤੇ ਲੋਕ ਪਾਈ (π) ਨੂੰ 3 ਹੀ ਮੰਨਦੇ ਸਨ। ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪੁਰਾਤਨ ਯੂਨਾਨੀ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਤਕਰੀਬਨ ਢਾਈ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿਹਾ ਕਿ ਪਾਈ (π) ਇਕ ਭਿੰਨ (fraction) ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਫੇਰ ਲੈਂਬਰਟ (Lambert) ਅਤੇ ਲੈਜੰਡਰੇ (Legendre) ਨੇ 1768 ਵਿਚ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਭਿੰਨ (fraction) ਪਾਈ (π) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ। ਫੇਰ 1882 ਵਿਚ ਲਿੰਡੇਮੈਨ (Lindemann) ਨੇ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਕਿ ਪਾਈ (π) ਅਬੀਜਿਕ (non-algebric) ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਲੌਕਿਕ (transcendental) ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਲੌਕਿਕ ਇਸ ਕਰਕੇ ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਈ (π) ਵਰਗੀਆਂ ਅਜ਼ਾਦ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭਿਆ ਨਹੀਂ ਲੱਭਦੀਆਂ; ਉਂਗਲਾਂ ਦੇ ਪੋਟਿਆਂ ‘ਤੇ ਗਿਣੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ. ਪਾਈ (π) ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਕਦੋਂ ਤੇ ਕਿਸ ਨੇ ਕੀਤੀ?
ਉੱਤਰ – ਪਾਈ (π) ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਵਿਲੀਅਮ ਜੋਨਸ ਨੇ 1706 ਵਿਚ ਵਰਤਿਆ। ਯੂਨਾਨੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦਾ ਇਹ ਅੱਖਰ ਇਸ ਕਰਕੇ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਦੇ P ਵਾਂਗ ਬੋਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਲਈ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਪੈਰੀਮੀਟਰ (Perimeter) ਲਫ਼ਜ਼ ਇਸਤੇਮਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਮਾਲ ਦੀ ਗੱਲ ਤਾਂ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਯੂਨਾਨੀ ਅਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਦੋਵਾਂ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਆਖਰ ਸੋਲ੍ਹਵੋਂ ਸਥਾਨ ‘ਤੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਫੇਰ ਓਇਲਅ (Euler) ਨੇ 1737 ਵਿਚ ਪਾਈ (π) ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਇਸ ਵਰਤਿਆ ਅਤੇ ਫੇਰ ਇਹ ਪਾਈ (π) ਦੀ ਪਛਾਣ ਬਣ ਗਿਆ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ. ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਆਉਣ ਨਾਲ਼ ਪਾਈ (π) ਤੇ ਕੀ ਫ਼ਰਕ ਪਿਆ?
ਉੱਤਰ – 1949 ਵਿਚ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਪਾਈ (π) ਦੇ ਪਹਿਲੇ 2037 ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕ ਲੱਭੇ ਗਏ। ਫੇਰ ਵੇਖਦਿਆਂ ਹੀ ਵੇਖਦਿਆਂ ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਵਿਚ ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਖਾਂ ਕਰੋੜਾਂ ਤੱਕ ਪੁੱਜ ਗਈ।
